Gleichungen grafisch lösen: x^2 + 3x = 40

Question

Wie zeichne ich die Funktion und wie komme ich auf den Scheitelpunkt?

Folgende Aufgabe ist gegeben:

x^2 + 3x = 40

LG

Answer 1

x² + 3x = 40
f ( x ) = x² + 3x - 40

Du erstellst eine Wertetabelle der Funktion und zeichnest einen Graph

~plot~ x^{2}+3x-40 ; [[ -10 | 6 | -43 | 10 ]] ~plot~

Die Lösung von
x^2 + 3x = 40
ist die Nullstelle der Funktion / Graphen
x² + 3x - 40 = 0

x = - 8
x = 5

Answer 2

Um die Funktion zu zeichnen machst du zuerst eine wertetabelle. Setze verschiedene x-werte in die Funktion

y=x^2+3x-40 ein und rechne die zugehörigen y Werte aus.

Weißt du wie die scheitelpunktsform geht?

Comments

nein. ich weiß grad nicht wie die Scheitelpunktform geht...

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Dann schau mal auf die letzte Antwort ganz unten. Die scheitelpunktsform leitet man her indem man die Funktion quadratisch ergänzt und dann zu einer binomischen zusammen fasst.

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setz ich verschiedene x werte bei "x^2 " ein oder bei "3x" ???

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Bei beidem. Wenn man für x Werte einsetzt, muss man sie immer überall einsetzen wo ein x steht.

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@ Fragesteller
willst du die Lösung der Gleichung ?
oder
willst du den Scheitelpunkt errechnen ?

Zur Lösung der Gleichung brauchst du keinen Scheitelpunkt.

Was ist der Originalfragetext ?

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hat sich schon erledigt.

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Falls du weitere / andere Fragen hast dann wieder einstellen.

mfg Georg

Answer 3

x^2+3x-40=0

x^2+3x+1,5^2-1,5^2-40 =0

(x+1,5)^2-42,25 = 0

S (-1,5/-42,25)

Answer 4

x^2 + 3x = 40

f(x) = x^2 + 3x

= x^2 + 3x + 1.5^2 - 1.5^2

= (x + 1.5)^2 - 2.25

S( - 1.5 | - 2.25)

g(x) = 40

So würde ich das zeichnen:

~plot~x^2 + 3x ;40; [[50]]; x=5; x=-8~plot~ 

Alternativ so:

~plot~x^2 ; -3x+40; [[70]]; x=5; x=-8~plot~

Answer 5

Hi

x²+3x=40   Ι-40

x²+3x-40=0

Jetzt die Null durch y ersetzen.

x²+3x-40=y

Scheitepunktform:

(b/2)²

(3/2)²

=2,25

x²+3x+2,25-2,25-40

y=(x+1,5)²-42,25

Der Scheitelpunkt ist (-bΙc)

S(-1,5Ι-42,25)

Jetzt kannst du die Nullstellen berechnen:

y nullsetzen

0=(x+1,5)²-42,25    Ι+42,25

42,25=(x+1,5)²  Ι √

6,5=x+1,5  Ι-1,5

±6,5-1,5=x_1Ι2

x₁=5

x₂=-8

Jetzt trägst du den Scheitelpunkt und die zwei Nullstellen ein und zeichnest mit einer Parabelschablone (weil es eine verschobene Normalparabel ist)entlang der Punkte.

Gruß