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Ein Blumenladen wird zweimal pro Woche beliefert. Laengere Beobachtungen haben gezeigt, dass zwischen zwei Lieferungen folgende Mengen an Rosen verlangt werden: 220 Rosen in 25%, 280 Rosen in 30%, 300 Rosen in 25% und 340 Rosen in 20% der Faelle. Unverkaufte Rosen werden weggeworfen.  Der Einkaufspreis pro Rose betraegt 1.50 Euro, der Verkaufspreis 2.30 Euro. Die Rosen werden in Packungen zu je 50 Stueck geliefert. Bei welcher Einkaufsmenge ist der Gewinn am groessten?


ich habe ueberlegt, und glaube ich muss jede  zuerst allein berechen?

n=200 160 Euro
Kosten 300 *1
Gewinn 160 Euro E(X) 160 Euro
Gewinn = 160Euro

  

n=250 220 Rosen 250 Rosen
Kosten 375 Verkauf 506 575
xi 131 Euro 200
p(xi) 0.25 0.75
E(X) = 131*0.25+200*0.75= 182.75 Gewinn

n=300 220 Rosen 280 Rosen  300 Rosen
Kosten 450 Verkauf 506 644 690
xi 56 194 240
p(xi)
0.25
0.3 0.45
E(X) = 56*0.25+194*0.3+240*0.45 = 180.2


n=350 220 280 300 340
Kosten 525 506 644 690 782
xi -19 119 165 257
p(xi) 0.25 0.3 0.25 0.2
E(X) = -19*0.25+119*0.3+165*0.25+257*0.2= 123.6 Euro


Ingesamt liegt den groessten Gewinn bei 250 Rosen... Obwohl ich eher 300 Rosen bestellen wuerde, da mehr Konsumenten den Markt zufrieden verlassen koennen fuer kaum 2 Euro. 

Die Aufgaben haben mich jetzt fertig, ich hoffe es stimmt. 

Danke im Voraus 

VG 

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Ich kann deine Ergebnisse bestätigen

n = 200

E = 1·200·2.3 - 200·1.5 = 160 €

n = 250

E = 0.25·220·2.3 + 0.75·250·2.3 - 250·1.5 = 182.75 €

n = 300

E = 0.25·220·2.3 + 0.3·280·2.3 + 0.45·300·2.3 - 300·1.5 = 180.20 €

n = 350

E = 0.25·220·2.3 + 0.3·280·2.3 + 0.25·300·2.3 + 0.2·340·2.3 - 350·1.5 = 123.60 €

Auch hast du schon richtig argumentiert, dass man aus Gründen der Kundenzufriedenheit eher 300 Rosen kaufen sollte obwohl die Gewinnerwartung bei 250 Rosen minimal höher liegt.

Prima gemacht.

von 285 k

Vielen Dank danke fuer deine Zeit und hilfe

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