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Ein Blumenladen wird zweimal pro Woche beliefert. Laengere Beobachtungen haben gezeigt, dass zwischen zwei Lieferungen folgende Mengen an Rosen verlangt werden: 220 Rosen in 25%, 280 Rosen in 30%, 300 Rosen in 25% und 340 Rosen in 20% der Faelle. Unverkaufte Rosen werden weggeworfen.  Der Einkaufspreis pro Rose betraegt 1.50 Euro, der Verkaufspreis 2.30 Euro. Die Rosen werden in Packungen zu je 50 Stueck geliefert. Bei welcher Einkaufsmenge ist der Gewinn am groessten?


,

ich habe ueberlegt, und glaube ich muss jede  zuerst allein berechen?

n=200160 Euro
Kosten 300*1
Gewinn 160 EuroE(X) 160 Euro
Gewinn = 160Euro


n=250220 Rosen250 Rosen
Kosten 375Verkauf 506575
xi131 Euro200
p(xi)0.250.75
E(X) = 131*0.25+200*0.75= 182.75 Gewinn

n=300220 Rosen280 Rosen300 Rosen
Kosten 450Verkauf 506644690
xi56194240
p(xi)
0.25
0.30.45
E(X) = 56*0.25+194*0.3+240*0.45 = 180.2


n=350220280300340
Kosten 525506644690782
xi-19119165257
p(xi)0.250.30.250.2
E(X) = -19*0.25+119*0.3+165*0.25+257*0.2= 123.6 Euro


Ingesamt liegt den groessten Gewinn bei 250 Rosen... Obwohl ich eher 300 Rosen bestellen wuerde, da mehr Konsumenten den Markt zufrieden verlassen koennen fuer kaum 2 Euro.

Die Aufgaben haben mich jetzt fertig, ich hoffe es stimmt.

Danke im Voraus

VG

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Ich kann deine Ergebnisse bestätigen

n = 200

E = 1·200·2.3 - 200·1.5 = 160 €

n = 250

E = 0.25·220·2.3 + 0.75·250·2.3 - 250·1.5 = 182.75 €

n = 300

E = 0.25·220·2.3 + 0.3·280·2.3 + 0.45·300·2.3 - 300·1.5 = 180.20 €

n = 350

E = 0.25·220·2.3 + 0.3·280·2.3 + 0.25·300·2.3 + 0.2·340·2.3 - 350·1.5 = 123.60 €

Auch hast du schon richtig argumentiert, dass man aus Gründen der Kundenzufriedenheit eher 300 Rosen kaufen sollte obwohl die Gewinnerwartung bei 250 Rosen minimal höher liegt.

Prima gemacht.

von 271 k

Vielen Dank danke fuer deine Zeit und hilfe

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