Differenzialgleichung mit Matrizen skizzieren

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Es sei $U\subset ℝ\times { ℝ }^{ 2 }$ offen und es sei $f:U\rightarrow { ℝ }^{ 2 }$ stetig. Für eine beliebige Lösung $\phi =\left( \begin{matrix} { \phi }_{ 1 } \\ { \phi }_{ 2 } \end{matrix} \right) :J\rightarrow { ℝ }^{ 2 }$ von $y'=f(x,y)$ definiert man die zugehörige Lösungskurve im Phasenraum ${ ℝ }^{ 2 }$ als ${ K }_{ \phi }\left\{ \left( \begin{matrix} { \phi }_{ 1 }(x) \\ { \phi }_{ 2 }(x) \end{matrix} \right)\quad |\quad x\in J \right\} .$ Das Phasenportrait besteht aus sämtlichen Kurven ${ K }_{ \phi }$ zu Lösungen $\phi$ von $y'=f(x,y)$ . Skizzieren Sie für die Differentialgleichung $y'=Ay$ mit den folgenden Matrizen $A\in { ℝ }^{ 2\times 2 }$ die Phasenportraits, indem Sie eine repräsentative Auswahl der Lösungskurven zeichnen: