Ungleichungen und Absolutbetrag |x|-|x-1|+|y| > 3

Question

In welchen Bereichen der x.y Ebene liegen diejenigen Punkte, für welche die Ungleichung

|x|-|x-1|+|y| > 3 erfüllt ist?

Answer 1

Wolframalpha skizziert das wie folgt. Probier das mal nachzuvollziehen, indem du Fall-Unterscheidungen machst. Solltest du das nicht alleine hinbekommen, melde dich noch mal.

Comments

Alles klar vielen Dank verstehe nur noch eines nicht.

Bei dem Fall

x <0, x>=1also x-1>=0

Müsste doch dann eigentlich

 -x-(x-1)+|y|>3

Kommen.

Nach y aufgelöst gäbe es doch dann

|y|>2+2x

Doch eigentlich müsste es doch |y|>2 ergeben

Dies kann aber nur dann passieren, wenn das 1. Minus vor dem x nicht da steht.

Also    x-(x-1)+|y|>3

Einzige Erklärung wäre dadurch, dass

x <0, x>=1also x-1>=0   gilt

x größer gleich 1 sein muss also positiv. Kann man dann das 1. Betragszeichen bei |x| sozusagen vernachlässigen?

Ich hoffe ich hab das Problem verständlich dargestellt.

Vielen Dank