limes, lim a_(n) = 1 aber lim (a_n)^n = 0 ? Fantasie-Aufgabe: a_(n) erfinden.

0 Daumen
79 Aufrufe
Hi Man muss ein Term aso wählen, damit das alles gilt:
Bild Mathematik
Gefragt 25 Okt 2016 von Kicker

Gegen welchen Wert soll n denn gehen?

N geht gegen unendlich 

Lass dir vom Mathe-Profi helfen und teste die Schülerhilfe zwei Unterrichtsstunden gratis. Jetzt Termin sichern unter 0800 30 200 40 45 oder hier klicken und informieren.

2 Antworten

+2 Daumen

Hallo,

wähle z.B

$$ { a }_{ n }=\frac { 1 }{ { n }^{ 1/n } } $$

Beantwortet 25 Okt 2016 von Gast jc2144 Experte XI

Mein Algebra-Programm nennt für an der gewünschten Grenzwert 1 und für (an)2 ebenfalls.

Dann lies dir die Aufgabe besser nochmal in Ruhe durch.

Du hast recht, wenn ich n statt 2 nehme ist der Grenzwert von (an)n gleich Null.

+1 Punkt

alle Funktionen vom Typ

an=e^[-f(n)/n]

mit 0 < f(n) < n/konst. und für n->∞

a) f(n)=ln(n) {entspricht der Lösung von Gast jc2144}

b) sqrt(n)=n^(1/2)

c) n^(1/3)

d) n^(1/4)

... n hoch konst., die kleiner als 1 ist

aber nicht mehr n^(1/n)

Beantwortet 25 Okt 2016 von hyperG Experte IV

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und ohne Registrierung

x
Made by Memelpower
...