kleiner Lastwagen braucht 9 Fahrten mehr als der grosse, zusammen je 20,wie viele jeder alleine?

Question

Ein kleiner Lastwagen braucht 9 Fahrten mehr als der grosse. Zusammen brauchen sie je 20 Fahrten. Wie viele Fahrten braucht einer alleine?
Bitte als Gleichung lösen

Eine zweite, ähnliche Aufgabe:

Der Kilopreis der Kaffeesorte A ist um 2 Franken höher als derjenige der Sorte B.
Sorte B erhält man für 160 Franken 8kg mehr, als man von der Sorte A für 120 Franken erhält.
Berechne den Kilopreis der Sorte A.

Vielen Dank schon im Voraus

Answer 1

Hi,

a) x sei die Anzahl der Fahrten des großen LKW.

x + (x+9) = 20   |-9

2x = 11

x = 5,5

Das heißt der große Fährt 5,5 mal. Der kleine 14,5 mal.

Nachtrag (siehe Kommentare)

Wir haben eine Arbeit zu verrichten, welche wir mal als 100% = 1 ansehen. Pro (Doppel)fahrt wird 1/20 dieser Arbeit von beiden verrichtet. Der große LKW erledigt 1/x der Arbeit pro Fahrt. Entsprechend der kleinere 1/(x+9). Damit kann man dann vollends obige Gleichung aufstellen, deren Lösungen x_(1) = 36  und x_(2) = -5 sind.

Letzteres entfällt natürlich und somit würde der große LKW alleine 36 Fahrte brauchen. Der kleine 45.

Grüße

Comments

Für b)

Kilopreis B: x

Kilopreis A: x+2

y sei die gekaufte Menge von A

160/x = y+8

120/(x+2) = y

Das löse und Du erhältst

x = -5 und y = -40

x = 8 und y = 12

Ersteres entfällt natürlich.

Macht 8 Franken für Sorte B und 20 kg

Sowie 10 Franken für Sorte A und 12 kg

Grüße

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Wie viele Fahrten braucht einer alleine?

Das heißt, der große fährt 5,5 mal. Der kleine 14,5 mal.

Ja, und

Zusammen brauchen sie je 20 Fahrten.

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Diese Lösung ist falsch. Die Lastwagen bleiben nicht auf halber Strecke stehen.

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Ah danke, hatte das "je" übersehen. Hatte mich schon uber die zwei unterschiedlichen Typs gewundert.

Muss leider weg. Werde später sauber korrigieren. Hier aber die Gleichung:

1/20 = 1/x + 1/(x+9)

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Wir haben eine Arbeit zu verrichten, welche wir mal als 100% = 1 ansehen. Pro (Doppel)fahrt wird 1/20 dieser Arbeit von beiden verrichtet. Der große LKW erledigt 1/x der Arbeit pro Fahrt. Entsprechend der kleinere 1/(x+9). Damit kann man dann vollends obige Gleichung aufstellen, deren Lösungen x_(1) = 36  und x_(2) = -5 sind.

Letzteres entfällt natürlich und somit würde der große LKW alleine 36 Fahrte brauchen. Der kleine 45.

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Vielen dank!

Nur jetzt komme ich beim Auflösen der Gleichung nicht weiter :(

könntest du echt eventuell das ganze ausführlich lösen?