Schnittpunkte von Geradenscharen berechnen

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Bei einem Grubenunglück wird versucht, die im Schacht AB und den Hohlräumen H1 und H2 verschütteten Bergleute durch sechs vom Turm T (4/6/0) ausgehenden Rettungsbohrungen ga zu erreichen:

Daten: A (8/2/-2); B (15/16/-9); H1 (22/6/-14); H2 (12/16/-4)

ga:  →x = (4/6/0) + r × (13-a/ a-4/ a-11)   a=0,2,4,6,8,10

a) Wird der Schacht AB von einer der Bohrungen getroffen? Wenn ja, wo?

b) Werden die Hohlräume H1 und H2 gefunden?

Gefragt 5 Dez 2016 von Gast jc2044

1 Antwort

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Zu a) Der Turm steht offensichtlich in der xy-Ebene (Erdoberfläche).Die Geradengleichungen  der  Bohrungen sind gegeben. Der Schacht AB hat die Geradengleichung [x/y/z]=[8/2/-2]+s·[7/-14/-7] (natürlich in Spaltenschreibweise). Wenn die Geraden von Schacht und einer Bohrung sich schneiden, ist der Schnittpunkt der Ort, wo die Bohrung den Schacht trifft. 

Beantwortet 5 Dez 2016 von Roland Experte XVI

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