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Wenn man zwei natürliche Zahlen addiert, kann man die entstehenden Primfaktoren berechnen?

+2 Daumen
71,282 Aufrufe

Nehmen wir ein Beispiel für die Addition: 8 + 7 = (2*2*2) + (7) = 15 = 3*5

Kennt jemand eine Möglichkeit, die sich ergebende Summe 3*5 bereits aus den Primfaktoren der Summanden zu ermitteln?

 

Beispiel für die Subtraktion: 16 - 10 = (2*2*2*2) - (2*5) = 2*3

Ist es möglich, die 2*3 aus den Primfaktoren von Subtrahend und Minuend zu ermitteln?

 

→ Auf diese Weise könnte man Zahlenrätsel wie das heutige wesentlich schneller lösen.

 

PS: Bricht man das Problem auf zwei Primzahlen herunter, z. B. 5 - 3 = 2, sehe ich hier keine offensichtliche Möglichkeit. Natürlich bleibt zu bedenken, dass die Multiplikation auf der Addition beruht.

Gefragt 13 Aug 2013 von Kai Noack
Also ich kenne dort keine Rechenregeln :(

Wobei klar ist das wenn ich zwei Zahlen addiere oder subtrahiere, die den gleichen Teiler haben, dieser Teiler auch im Ergebnis auftauchen muss.
Ich wüsste auch momentan nicht wie ich aus 13 + 7 oder 13 - 7 auf die Teiler des Ergebnisses schließen sollte, ohne es auszurechnen :(
Ich denke auch, dass sich da nichts machen lässt. Alleine schon die Anzahl der Teiler des Ergebnisses ist schwer vorherzusagen. Nach der Goldbachschen Vermutung kann die Summe zweier Primzahlen z.B. jede beliebige gerade Zahl (mit beliebig vielen Teilern) sein.
OT: 17.000 Aufrufe Oo


Sehe es übrigens genau wie die Vorredner. Bzw. sehe nicht, wie man da rangehen könnte.
Bin gespannt, ob es noch 30.000 werden :)
Danke für die mathematischen Hinweise! Es wäre zu schön gewesen...

Die Aufrufe stammen meiner Kenntnis nach nicht von Menschen, sondern von Bots. Leider ;o)
Haha ok...

Aber immerhin schon 24838 Aufrufe :D
Und 51 Sekunden später sind es schon 100 Aufrufe mehr.

Dieses "Phänomen der vielen Aufrufe" ist auch vor 4 Tagen bei diesem Post aufgetreten. Bei 4.245 war dann jedoch Schluss =) Wir werden die Sache prüfen.

Hier scheint übrigens noch ein ähnlicher Fall zu sein. Vielleicht hilft das als Vergleichsmaterial...

Soweit ich sehe, sind es Suchbots wie msnbot, yandexbot, bingbot, googlebot.
Lassen sich die vom Aufrufe-Zähler nicht irgendwie ignorieren?
Wir haben die Server Logs geprüft, es sind gestern auch Spambots auf Mathelounge.de gewesen. Wir haben diese Spam-IPs gesperrt. Da die Spambots jedoch wechselnde IPs haben, gibt es hier keine perfekte Lösung.

Einer der Spambots war z. B. http://www.stopforumspam.com/ipcheck/109.194.199.103
Vllt etwas weit hergeholt (und naiv?), aber wenn das nur partiell bei gewissen Fragen auftaucht, kann das nicht an der Fragestellung liegen?

Ich meine, wenn ich als Googlebot iwo "Primfaktor" lese, dann lese ich genau mit, nicht das jmd versehentlich ein neues mathematisches Axiom findet und die Siegerprämien etc einräumt^^.
@Unknown: Klingt irgendwie weit hergeholt, aber vielleicht hast du sogar Recht. Schließlich sind wir jetzt bei 60.526 Aufrufen für diese Frage!

Was sind diese Bots?? Ist jedenfalls ne coole Sache :-D

Bin da (wie gesagt) etwas naiv/unbedarft. Aber ein Bot stelle ich mir so vor: Ein Programm, welches "alle" Internetseiten nach bestimmten Stichworten durchsucht. Da das automatisch funktioniert, können da auch viele Aufrufe in kürzester Zeit erfolgen.

Falls Du genauers an "Bots" interessiert bist, verweise ich auf Google^^.

Ein "Bot" ist ein Programm, das von einem Server ausgeführt wird (ein Server ist auch nichts weiter als ein Computer, auf dem noch bestimmte Software läuft) und Internetseiten durchsucht (z. B. Google Bot), auf ihnen Inhalte postet (z. B. Spam Bots) oder versucht, in den Server einzudringen (Hack Bots).

1 Antwort

0 Daumen
Also in ℤ gilt ∀ a,b,c ∈ℤ

aΙb und aΙc ⇒ aΙb+c

Beweis:

aΙb⇔b=e·a , e∈ℤ

aΙc⇔c=d·a, d∈ℤ

⇒ b+c=e·a+d·a=(e+d)·a ⇔ aΙb+c

Somit können wir einsehen, dass wir nur Primfaktoren ableiten können, wenn ggT(b,c)≠1, also b und c nicht teilerfremd sind.

Dies kann man auch in deinen Beispielen sehen, denn 8 und 7 sind teilerfremd.

Das einzige, was du dann aber ableiten kannst, dass der Teiler min. einmal vorkommen muss. Das liegt aber nur an der Addition.
Beantwortet 20 Aug 2013 von Gast je2200

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