Erwartungswert und Standardabweichung aus Urliste berechnen?

Question

Hey wie kann ich die Standardabweichung aus folgender Urliste berechnen ?

-10          0          5            10

10%       50%    20%       20%

der Erwartungswert ist laut meiner Rechnung nach 2 und jetzt muss man doch erst die Varianz ausrechnen und wie folgt vorgehen:

(-10 - 2)^2 + (0 - 2)^2 + (5 - 2)^2 + (10 - 2)^2 und alles durch 4 dividieren und daraus dann die Wurzel ziehen.

Laut dem Lösungsbuch soll als Standardabweichung √31 rauskommen aber ich scheine irgendwie nicht darauf zu kommen.

Danke schonmal

Answer 1

Du musst jedes (k-2)² mit der entsprechenden Wahrscheinlichkeit multiplizieren und dann über alle möglichen Werte von k summieren.

Etwas ähnliches hast du schon bei der Berechnung des Erwartungswertes gemacht, allerdings hast du dort die k mit der entsprechenden Wahrscheinlichkeit multipliziert und dann über alle möglichen Werte von k summiert.

> und alles durch 4 dividieren

Das funktioniert nur bei Gleichverteilung.

> und daraus dann die Wurzel ziehen.

Ja. Ohne Wurzel heißt das Ding Varianz.