0 Daumen
49 Aufrufe

Hallo,

wie berechne ich die Konvergenz folgender Reihen:

$$ \sum_{k=1}^{\infty}{(3 \cdot 2^{2/k})^{k} \cdot (1/3)^{k}}  $$

sowie 

$$ \sum_{k=1}^{\infty}{(3 \cdot 2^{2/k})^{k} \cdot (-1/3)^{k}}  $$

Dies sind die Randpunkte einer Potenzreihe, die ich noch untersuchen muss, stehe aber leider grade auf dem Schlauch wie ich dies geschickt tue :)

Die Potenzreihe ist folgende:

$$ \sum_{k=1}^{\infty}{(3 \cdot 2^{2/k})^{k} \cdot (x-5)^{k}}  $$

Gefragt von

1 Antwort

+2 Daumen

Hallo,

du brauchst doch nur zu kürzen ;)

$$ \sum_{k=1}^{\infty}{(3 \cdot 2^{2/k})^{k} \cdot (1/3)^{k}}\\=\sum_{k=1}^{\infty}{4}\\\sum_{k=1}^{\infty}{(3 \cdot 2^{2/k})^{k} \cdot (-1/3)^{k}}\\=\sum_{k=1}^{\infty}{4(-1)^k} $$

Beantwortet von 20 k
Haha Dankeschön :) Silvester hat Spuren an mir hinterlassen :) Ich wünsche dir einen schönen Abend und danke dir das du mir des öfteren geholfen hast!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by Matheretter
...