Man betrachte zwei 4-seitige, gezinkte Würfel. Beide haben die Ziffern 1,2,3,4 aufgedruckt!

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Hallo, 

kann mir jemand hier bei dieser Aufgabe bitte helfen? 

Man betrachte zwei 4-seitige, gezinkte Würfel. Beide haben die Ziffern 1, 2, 3, 4 aufgedruckt. Die Wahrscheinlichkeiten der Augenzahlen sind den folgenden Tabellen zu entnehmen:
Würfel A:

x 1 2 3 4
PA (x) 0.31 0.26 0.15 0.28

Würfel B:

x 1 2 3 4
PB (x) 0.35 0.20 0.38 0.07

 Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Würfel A, wenn beide Würfel einmal geworfen werden und die höhere Augenzahl gewinnt? 

Vielen Dank im Voraus!

Gefragt 9 Jan von bi5399

Wäre das vielleicht eine Idee für den Anfang?

I:$$ \frac {26+15+28}{35} $$
II:$$ \frac {15+28}{35+20} $$
III:$$ \frac {28}{35+20+38} $$

2 Antworten

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P(A gewinnt): = 0.26·0.35 + 0.15·(0.35 + 0.2) + 0.28·(0.35 + 0.2 + 0.38) = 0.4339 = 43.39%

Beantwortet 12 Jan von Der_Mathecoach Experte CCXXIII
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Hallo,

ein vierseitiger "Würfel" ist kein Würfel, sondern ein Tetraeder.

Demnächst behauptet irgendein *****, das Stöckchen für Hunde sei auch ein "Würfel", schließlich wird es ja geworfen.

Grüße,

M.B.

Beantwortet 12 Jan von MatheMB Experte V

Das wäre auch vollkommen korrekt!

Vielen Dank für die vielen Lösungsansätze. 

Ich habe nun das richtige Ergebnis mit der Laplace-Wahrscheinlichkeit heraus bekommen. 

(1/1) (1/2) (1/3) (1/4)

(2/1) (2/2) (2/3) (2/4)

(3/1) (3/2) (3/3) (3/4)

(4/1) (4/2) (4/3) (4/4)

Die markierten Kombination sind die Fälle, wo der Würfel A und die höhere Augenzahl gewinnt. 

Da beide Würfel einmal geworfen werden, müssen die Wahrscheinlichkeiten der Tabellen einfach zusammen multipliziert und die Ergebnisse dann addiert werden. 

= (0,13 * 0,27) + (0,43 * 0,27) + (0,43 *0,10) + (0,23 * 0,27) + (0,23 * 0,10) + (0,23 * 0,32) = 35,29%

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