Kleiner Hinweis: Es handelt sich hier nicht um eine Bruchgleichung, da bei diesen mindestens ein x im Nenner stehen muss. Bei deiner Aufgabe sind x und x² jeweils im Zähler.
Siehe auch:
Quelle: Mathe G25: Bruchgleichungen / Bruchterme
Hier kannst du erstmal beide Seiten der Gleichung mit 9 multiplizieren und dann alles auf eine Seite bringen:
x²/9 - 1/2 = x/3 + 3/2 |*9
x² - 9/2 = 3x + 27/2
x² - 3x - 36/2 = 0
x² - 3x - 18 = 0
Diese quadratische Gleichung kann jetzt z.B. mit der pq-Formel gelöst werden:
x1/2 = 1.5 ± √(1.5²+18)
x1 = -3
x2 = 6
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