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Hallo hab mal eine Frage,


Wenn Σ(2k-1) =n2 Ist, ist dann Σ(2k-1)2  dann n4

??  

von

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Wenn Σ(2k-1) =n2 Ist, ist dann Σ(2k-1)2  dann n4  ?

Eher nicht. Aber

Wenn Σ(2k-1) =n2 Ist, dann ist ( Σ(2k-1))2  = n4 .

 ist dann Σ(2k-1)2  dann n

Rechne einfach nach.

n=1 (2*1 - 1)^2 = 1 = 1^4  stimmt

n=2 (2*1 - 1)^2 + (2*2-1)^2 = 1 + 9 = 10 = ? = 2^4 = 16  ist schon falsch. 

von 162 k 🚀
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nein, so einfach ist es nicht ;)

Setze für n mal ein paar Werte ein und schaue was passiert.

Bei solchen Summen entsteht als Ergebnis ein Polynom in n, dessen Grad um 1 höher als der Grad des Summandenterms ist, vergleiche mit der Integration von Potenzfunktionen.

von 37 k
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Wenn Σ(2k-1) =n2, was  ist dann Σ(2k-1)2  Antwort: n/3·(4n2-1).

von 103 k 🚀

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