Hallo hab mal eine Frage,
Wenn Σ(2k-1) =n2 Ist, ist dann Σ(2k-1)2 dann n4
??
Wenn Σ(2k-1) =n2 Ist, ist dann Σ(2k-1)2 dann n4 ?
Eher nicht. Aber
Wenn Σ(2k-1) =n2 Ist, dann ist ( Σ(2k-1))2 = n4 .
ist dann Σ(2k-1)2 dann n4
Rechne einfach nach.
n=1 (2*1 - 1)^2 = 1 = 1^4 stimmt
n=2 (2*1 - 1)^2 + (2*2-1)^2 = 1 + 9 = 10 = ? = 2^4 = 16 ist schon falsch.
nein, so einfach ist es nicht ;)
Setze für n mal ein paar Werte ein und schaue was passiert.
Bei solchen Summen entsteht als Ergebnis ein Polynom in n, dessen Grad um 1 höher als der Grad des Summandenterms ist, vergleiche mit der Integration von Potenzfunktionen.
Wenn Σ(2k-1) =n2, was ist dann Σ(2k-1)2 Antwort: n/3·(4n2-1).
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