Ab welchen Preis bietet das Unternehmen kurzfristig eine positive Menge an?

Question

Eine Firma im vollständigen Wettbewerb hat die Kostenfunktion C(y): 2y³-16y²+128y+10. Die fixen Kosten entstehen auch wenn nichts produziert wird. Ab welchen Preis bietet das Unternehmen kurzfristig eine positive Menge an?

Lösung sollte P=96 sein

Hat irgendwer eine Idee?

Vielen Dank

Comments

Kostenfunktion = 2y³ -16y² +128 +10

Ab welchen Preis bietet das Unternehmen kurzfristig eine positive Menge an?

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2y³ -16y² +128 +10=2y³ -16y² +138

???

Answer 1

K(x) = 2·x^3 - 16·x^2 + 128·x + 10

kv'(x) = 4·x - 16 = 0 --> x = 4 Stück Betriebsminimum

kv(4) = 96 € KPU

k'(x) = 2·(2·x^3 - 8·x^2 - 5)/x^2 = 0 --> x = 4.145 Stück Betriebsoptimum

k(4.145) = 98.45 € LPU

Kurzfristig können wir bereits für 96 € etwas anbieten Langfristig nur für 98.45 €