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Wie bestimme ich hier "x" ?


104 = 2x

Vieellciht so ? ... Aber wie geht dann weiter ?


log2(104) = x

von

5 Antworten

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2^x = 10^4

x = LN(10^4) / LN(2)

Eigentlich nur noch in den TR eingeben und ausrechnen lassen.

x = 13.29

von 391 k 🚀
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das stimmt.

                    

Bild Mathematik

von 112 k 🚀
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log2(104) = x 

Das kannst du folgendermassen in den Taschenrechner eingeben: 

x = ln(10)^4 / ln(2) 

Wenn du willst kannst du auch noch mit Logarithmengesetzen wo weit umformen, wie dein Lehrer das haben möchte:

x = (4*ln(10)) / ln(2) = (4*(ln(5) + ln(2)))/ln(2) = 4*ln(5)/ln(2)  + 4*ln(2)/ln(2) = 4*ln(5)/ln(2) + 4 

Schau mal, ob jedes Mal dasselbe rauskommt. 

Es ist übrigens beim Taschenrechner egal, ob du LN oder LOG nimmst. Mische die beiden einfach nicht in deiner Eingabe. 

 

von 162 k 🚀
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eigentlich ist das schon die Lösung :)

kannst noch umformen:

log2(10^4)=4*log2(10)

Wenn dein Taschenrechner den zweier Logarithmus anbietet kannst es direkt eingeben,

ansonsten geht auch der Weg über den natürlichen Logarithmus.

von 37 k
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den Zehnerlogarithmus lg  (= log10)  hat dein TR sicher, deshalb kannst du mit deinem Teilergebnis weitermachen:

x = log2(104) = lg(104) / lg(2) = 4 / lg(2) ≈ 13,29 

[ allgemeine Formel:   logb(x) = logc(x) / logc(b) ]  

Gruß Wolfgang

von 85 k 🚀

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