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Liebe mathelounge community

Da ich derzeit beim Ableiten von Funktionen bin mit allen möglichen regeln ( Faktor Summen Produkt Quot. usw. ) , bin ich auf ein beispiel gestoßen das mich seit dem ich mathe mache , immer probleme macht unzwar :


1/x5 =  x-5


wieso sind divisionen umgewandelt im ergebnis minus ? Wie kommt man darauf ? Um brüche aufzulösen gibt man einfach ein minus hinter dem ergebnis und alles passt . In diesem fall sogar in der Hochzahl ... HÄH ?? Bräuchte da eine aufklärung , aber wie man ableitet und regeln anwendet damit man das bekommt was man will , weiß ich und kann ich - in diesem fall wäre das ergebnis der ableitung : (-5) * x-6

von

3 Antworten

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Beste Antwort

Guten Tag omicron0,

das liegt an der Potenzregel

Bild Mathematik  

Wählen wir nun Beispiel:

Bild Mathematik

Allerdings bezieht sich die Negativität nur auf den Exponenten. Die Zahl selbst ist positiv.

Hilft Dir das weiter?

André, savest8

von

das ist so lieb von ihnen , ich danke ihnen vielmals , kenne mich jetzt bestens aus

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1/x^5 = x^0/x^5 = x^{0 - 5} = x^{-5}

Wenn der Exponent negativ ist heißt es nicht das der Wert negativ wird. Von der Vorstellung musst du dich verabschieden.

von 391 k 🚀
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das ist eine Potenzregel. 1/x^n=x^{-n}

Eine Aussage über das Vorzeichen von x bzw. von x^{-n} kann damit nicht getroffen werden, das hängt davon ab ob x positiv oder negativ ist.

von 37 k

Eine Aussage über das Vorzeichen von x bzw. von x-n kann damit nicht getroffen werden, das hängt davon ab ob x positiv oder negativ ist. .. und zusätzlich von der Frage, ob n gerade oder ungerade ist.

In der Aufgabe ist n=5 explizit ungerade, hab ich vergessen hinzuschreiben

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