hey,
wie zeige ich: es gibt keine ganze Zahl x ∈ ℤ, für die 3x ≡ 1 (mod 6) gilt.
Es gilt folgendes: ax≡b(modm) ist lo¨sbar genau dann wenn ggT(a,m) teilt bax\equiv b \pmod m \text{ ist lösbar genau dann wenn } ggT(a,m) \text{ teilt } bax≡b(modm) ist lo¨sbar genau dann wenn ggT(a,m) teilt b
Wir haben dass ggT(3,6)=3 und 3 teilt nicht 1. Das heisst dass 3x≡1(mod6)3x\equiv 1\pmod 63x≡1(mod6) ist nicht lösbar.
3x ≡ 1 (mod 6)
3x-1Ξ0 (mod 6)
Dann gibt es eine ganze Zahl y, sodass
3x-1=6y
x=2y+1/3
Dann ist x keine ganze Zahl.
Ein anderes Problem?
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