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Hier die zwei Aufgabenstellung - bitte Schritt für Schritt berechnen bzw. erklären. Habe für beide Aufgaben bereits die Lösungen anhand des passenden Lösungsbuch zum Mathebach, verstehe aber nicht wie man auf den Term kommt, um ihn zu lösen.


Aufgabe 1:

Eine zweiziffrige Zahl ist achtmal so gross wie ihre Quersumme. Vertauscht man die Ziffern der Zahl miteinander, so erhält man eine 45 kleinere Zahl. Wie heisst sie?

Lösüng : 72

Wie stelle ich die Quersumme als Variable dar? Und mit was setze ich die beiden Terme gleich?

I: x y =  8  x  x+y (=Quersumme?????)

II: yx = 8 x y+x  (somit 45 kleiner)???????

Ausserdem wie setze ich die Terme mit einer Zahl gleich, so dass ich entweder nach dem Gleichsetzungsverfahren oder Einsetzungsverfahren oder nach dem Additionsverfahren auflösen kann.?????


Aufgabe 2:


Frau Schulz war vor 4 Jahren 13- mal so alt wie ihr Sohn Martin. In sechs Jahren wird sie nur noch dreimal so alt sein, wie ihr Sohn dann sein. Wie alt sind Frau Schulz und ihr Sohn Martin heute?

Lösung Frau Schulz ist 30 Jahre und der Sohn sechs Jahre.


Gleiche Fragestellung wie bei Aufgabe 1  mit welcher Zahl setze ich die zwei Terme gleich so dass ich mit eins der obigen Verfahren auflösen kann ( eventuell Jahreszahl?????)


Danke vorab für Ihre Mühe und Hilfe. Freue mich auf prompte Antwort.


Mit freundlichem Gruss

Melanie

von

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Eine zweiziffrige Zahl ist achtmal so gross wie ihre Quersumme. Vertauscht man die Ziffern der Zahl miteinander, so erhält man eine 45 kleinere Zahl. Wie heisst sie?

Lösüng : 72

Wie stelle ich die Quersumme als Variable dar? Und mit was setze ich die beiden Terme gleich?Denke dir :  x ist die erste Ziffer und y die zweite.


Dann ist die Quersumme x+y und die Zahl selber


hat den Wert  10x+y  ( z.B.  37 ist ja 3*10+7)

I: 10x+y  = 8 * (x+y)

II: 10y+x = 10x+y - 45  (somit 45 kleiner ! )

Ausserdem wie setze ich die Terme mit einer Zahl gleich, so dass ich entweder nach dem Gleichsetzungsverfahren oder Einsetzungsverfahren oder nach dem Additionsverfahren auflösen kann.?????


Dann erst mal beide Gleichungen vereinfachen


I     2x - 7y  = 0            
II    -9x  + 9y  = - 45 


Die erste gibt   x = 3,5y  in II einsetzen


        -31,5y + 9y = - 45

             -22,5 y  =  - 45

                     y = 2 also  x=7

Frau Schulz war vor 4 Jahren 13- mal so alt wie ihr Sohn Martin. In sechs Jahren wird sie nur noch dreimal so alt sein, wie ihr Sohn dann sein. Wie alt sind Frau Schulz und ihr Sohn Martin heute?

Frau Schulz ist heute x Jahre alt und Martin y .

vor 4 Jahren:  sie  x-4      er  y-4 

also        I   13*(y-4) = x-4

in 6 Jahren :  sie  x+6      er    y+6   also

II         3*(y+6) =   x+6  

I und II vereinfachen     13y - x = 48   und   3y - x =  - 12

also   x = 13y-48    und      x  = 3y + 12   gleichsetzen

        13y - 48 = 3y + 12

            10y  =   60

                 y = 6    also x = 3*6+12 = 30  

heute also:     Mama 30 Filius 6



            

          

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