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Hallo. Könnte mir bitte jemand mit der Lösung dieser Ungleichung helfen? x^4 + 2^x < = -6. Ich bereite mich grad auf einen Testat vor. Beim Testat darf kein Taschenrechner benutzt werden. Wie kann man es ohne ihn die Lösung rausbekommen? 

von

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Beste Antwort

Hi,

die linke Seite ist stets positiv. Kann deshalb nie kleiner sein als die rechte Seite.


Grüße

von 139 k 🚀

Danke für die Antwort. Also braucht man da keine Rechnung?


Wie geht man dann hier vor?

3-x / ln x <= 0

Nein, da braucht es keine Rechnung ;). Der Hinweis reicht.


Wie geht man dann hier vor? 

3-x / ln x <= 0


Schaue Dir an, wann Zähler und wann Nenner negativ wird oder positiv bleibt.

Insgesamt gilt erstmal x > 0, sowie x ≠ 1 wegen dem Logarithmus.

Für 0 < x < 1 gilt , dass der Nenner negativ ist. Der Zähler ist positiv, die Aussage also wahr.

Für 1 < x < 3 gilt, dass der Nenner positiv ist. Der Zähler ebenfalls. Die Aussage ist also falsch.

Für x ≥ 3 gilt, dass der Zähler negativ (oder 0 ist) und der Nenner positiv ist. Die Aussage ist also wahr.


Grüße

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