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Die Drehachse eines Industrieroboters hat ein Armteil, das 350 mm lang ist. Die Winkelgeschwindigkeit der Achse beträgt 1,75 s–1. Die Bewegung dauert 2 s.

a)      Wie groß ist die Umfangsgeschwindigkeit eines Punktes am Ende des Armteiles?

...

 

b)      Um welchen Winkel wird die Achse verstellt?

...

 

c)      Welcher Bogen wird bei dem Vorgang zurückgelegt?

...

 

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a) Die Umfangsgeschwindigkeit \(v_t\), wenn \(r\) die Armlänge und \(\omega\) die Winkelgeschwindigkeit ist, ist

$$v_t=r \cdot \omega=0,35 \text{m} \cdot 1,75 \text{s}^{-1}=0,6125 \frac{\text{m}}{\text{s}}$$

b) Der Winkel \(\varphi\) ist

$$\varphi=\omega \cdot t=1,75 \text{s}^{-1} \cdot 2\text{s}=3,5 \approx 200,5° $$

c) Unter 'Bogen' ist wohl die Wegstrecke \(s\) zu verstehen, die das Ende des Roboterarms zurück legt:

$$s = \varphi \cdot r=3,5 \cdot 0,35 \text{m}=1,225 \text{m}$$

Gruß Werner

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