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Majorantenkriterium. a) Zeigen 1/2 ( x+y) ≥ √(xy) für x,y Element R_(0)^{+} Kann mir bitte einer die A) erklären ;)

Bild Mathematikalso irgwie ist es klar für mich das

1/2(x+y) schneller wächst und grösser ist.

Bei dem einen wird halbiert dem anderen aber wurzel gezogen.


Wie man das zeigt weiss ich aber leider überhaupt nicht.

b stelle ich seperat^^


Vielen Dank

Immai

von 2,1 k

EDIT: Bitte Text auch als Text eingeben. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Habe nun oben das Wichtigste ergänzt. Wenn du das selbst machst, bleibt mehr Zeit um dir eine Antwort zu geben ;)

Alles klar ;)


Komme  bei manchen nur nicht klar. Wie man hich oben und unten schreibt.


Bei der fragetitel z.b.


Vielen Dank ;)

1 Antwort

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Beste Antwort

( √x - √y )2 ≥ 0

=>  x - 2√(xy) + y  ≥ 0

=>   x  + y  ≥   2√(xy)   q.e.d.




von 152 k

Reicht das echt so aus^^


Vielen Dank

Vielleicht zu Beginn noch der Satz:  Weil a,b nicht negativ sind,

existieren  √x   und   √y    und

da beim Quadrieren nie ein negatives Erg. entsteht

gilt     ( √x - √y )2 ≥ 0

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