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bestimmen sie p1 und p2 rechnerisch

ermitteln sie die funktionsgleichung der Geraden, die durch p1 und p2 gehen

von

4 Antworten

+1 Daumen

Hallo IE,

(x + 2)2 - 1 =   0.5·(x + 2)2 + 3.5   |  -  0.5·(x + 2)2 

0.5 * (x + 2)2 - 1  = 3.5    |  +1 | : 0.5

(x + 2)2 =  9     | √ 

x + 2 =  ± 3

x1 = 1      →   y1  = 8    ,  P1 (1 | 8 )

x2 = - 5   →   y2  = 8     ,  P2 (-5 | 8 )

Die gesuchte Gerade ist   y = 8    (Parallele zur x-Achse)

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Gruß Wolfgang

von 86 k 🚀

Soweit habe ich es verstanden   Aber warum wird nach dem Wurzelziehen aus der 9 eine +-3?

weil (-3)2 = 9 und 32 = 9

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(x+2)^2-1=0,5*(x+2)^2+3,5

0,5*(x+2)^2-4,5=0

0,5x^2+2x+2-4,5=0

0,5x^2+2x-2,5=0

x^2+4x-5=0

Pq-formel

x_1,2=-2±√(4+5)

x_1=-2+3=1

x_2=-2-3=-5

Wenn man die beiden Werte einsetzt kommt bei beiden der y Wert 8 raus. Deswegen heißt die gerade durch die beiden Punkte y=8.

von 25 k
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Die beiden Funktionen gleichgesetzt ergibt Schnittpunkte bei x = -5 und x = 1 mit jeweils y = 8. Die Gerade, welche diese beiden Schnittpunkte verbindet, hat die Gleichung y = 8


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von 31 k
0 Daumen

Gleichsetzen (x+2)2-1=0.5(x+2)2+3.5. Klammern auflösen, ordnen, quadratische Gleichung lösen. Lösungen x1=1 und x2=-5. dies in (x+2)2-1 einsetzen, ergibt y1=8 und y2=8. P1(1/8), P2(-5/8). Geradengleichung y =8 (Parallele zur x-Achse).

von 111 k 🚀

Es ist nicht ersichtlich, warum man in dieser Situation die Klammern auflösen sollte.

Wenn man so schlau ist, wie du, löst man die Klammern nicht auf. In den meisten Fällen dieser Art ginge es aber nicht ohne.

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