halbwertszeit radioaktivität

Question

Das folgende radioaktive Elemnt zerfällt nach dem Gesetz N(t)=N0*a^t.

Ermittle aufgrund der angegebenen Halbwertszeit die Basis a und schreibe das Zerfallsgesetz an!

Uran 238: 4,468*10^9

Soooo.. kann mir bitte jemand dabei helfen? ich habs probiert aber ich glaub nicht dass mein blödsinniger lösungsweg was hilft.

Answer 1

a = 0.5^{1/4486000000}

N(t) = N0 * 0.5^{t / 4486000000}

Answer 2

Hallo IA,

>  N(t) = N0 * a^t

>  Ermittle aufgrund der angegebenen Halbwertszeit die Basis a und schreibe das Zerfallsgesetz an!

t sei die Maßzahl der Zeit, TH die Maßzahl der Halbwertszeit  jeweils in Jahren:

Allgemein gilt   N(t) = N₀ * (1/2)^t/TH    

Hier also   a^t  =  (1/2)^t/TH   →    a  = (1/2)^{1/(4,468·10^9)}  ≈  0,99999999984 

Zerfallsgesetz:   N(t)  ≈  N₀ * 0,99999999984^t       

Gruß Wolfgang