Grenzwert von Folge. Geht diese Rechnung auf?

Question

könnte man diese Reihe so auf Konvergenz lösen oder ist dort ein Fehler?

 Wenn ja bitte korrigieren, danke :-)

Comments

EDIT: Was ist denn die Frage genau? Es ist weder eine Reihe noch eine Folge zu sehen.

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Hallo hitsch94! :-)

Wie kommst Du denn auf den Nenner nach dem ersten Gleichheitszeichen?
Sortiere erstmal den Bruch und erweitere mit 1/3ⁿ
 (n+1)²/n² * (2ⁿ + 3ⁿ)/(2ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺¹)

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Fehler gefunden?

(2ⁿ⁺¹ • 2^-n) + (3ⁿ⁺¹ • 3^-n) = (2 + 3) ≠ (2ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺¹)

Edit: Im Zähler ist auch das 2ⁿ + 3ⁿ verschwunden. Was hattest Du da vor?

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Ich habe das (2ⁿ + 3ⁿ)  nach unten gezogen wird ja dann zu (2^-n + 3^-n) unter dem Bruchstrich oder nicht?

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Setze mal für n die Zahl 2 oder 3 ein und überprüfe das.

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Und dann bleibt ja nur noch 2+3 über wenn man das mit  2ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺¹ multipliziert, oder liege ich da falsch?

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Okay hast schon recht

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Nur noch eine Frage: wie bist du von 2ⁿ⁺¹/3ⁿ  auf  2(2/3)ⁿ gekommen?

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2ⁿ⁺¹/3ⁿ = 2•2ⁿ/3ⁿ = 2•(2/3)ⁿ

:-)

Answer 1

 

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