Komplexe Zahl umwandeln in Tri, Expo und Algebr. Form

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Hallo,


ich soll folgende Aufgabe lösen:

Geben Sie die trigonometrische, exponentielle und algebraische  Form von z=2.(2√3-i)-2√3 i2


Im Ansatz komme ich auf 6√3-2i

Um Phi zu bestimmen muss ich folglich -arccos x÷r bestimmen. r=√( Realteil2+Imaginärteil2).

Da hängt es bei mir schon. Ich muss die 6 vor der Wurzel los werden.

Wie gehe ich richtig an die Aufgabe heran?


Liebe Grüße

Matthias




Gefragt 17 Jul von Gast be3999

2 Antworten

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Die algebraische  Form von z=2.(2√3-i)-2√3 i2 ist ganz einfach: 4√3-2i+2√3 = 6√3 - 2i.

Gerade sehe ich, dass du das schon selbst beantwortet hast.

Beantwortet 17 Jul von Roland Experte XXIV
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r=√( Realteil2+Imaginärteil2).

  =√( 36*3 + 4 ) =  √( 112) = 4*√7


Beantwortet 17 Jul von mathef Experte CXI

Ja die algebraische Form habe ich.

Nur wir soll ich ohne Taschenrechner den Winkel jetzt bestimmen können?

Kannst ja auch mit tan arbeiten, dann

hast du phi = - arctan ( 1/(3√3) ) .

Das ist aber keiner der bekannten Werte.

Das kann nicht sein in unserer Formelsammlung ist das nicht beinhaltet.

Es muss einen anderen weg geben.

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