0 Daumen
67 Aufrufe

Wie löst man folgende Aufgabe?:


e(x÷2)+3*√ex =0,8

Danke:))

Gefragt von

Kannst du deine Notatiom vielleicht noch vorlesen?

Was ist das für ein Zeichen im ersten Exponenten und wie weit geht die Wurzel genau?

Das erste ist ein e was 2,71 beträgt (Eulerschezahl)

Und die Wurzel geht nur über ex

1 Antwort

+3 Daumen

Es gilt dass $$\sqrt{y}=y^{\frac{1}{2}}$$ Wir haben folgendes: $$e^{\frac{x}{2}}+3\sqrt{e^x}=0.8 \\  \Rightarrow e^{\frac{x}{2}}+3\left(e^x\right )^{\frac{1}{2}}=0.8 \\ \Rightarrow e^{\frac{x}{2}}+3e^{\frac{x}{2}}=0.8 \\ \Rightarrow 4e^{\frac{x}{2}}=0.8 \\ \Rightarrow e^{\frac{x}{2}}=\frac{0.8}{4} \\ \Rightarrow  e^{\frac{x}{2}}=0.2$$ Wir logarithmieren die Gleichung und bekommen folgendes: $$ \ln \left (e^{\frac{x}{2}}\right )=\ln \left (0.2\right ) \\ \Rightarrow  \frac{x}{2}=\ln \left (0.2\right ) \\ \Rightarrow x=2\ln \left (0.2\right )$$

Beantwortet von 5,6 k  –  ❤ Bedanken per Paypal

Dankeschön:)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...