0 Daumen
172 Aufrufe

Ich würde mich sehr freuen wenn man mir beim beantworten der fragen helfen könnte :-)Bild Mathematik

Skalarprodukt, Linearkombination. Winkel zwischen Vektoren, Richtungs-Cosinus, Projektion zeichnerisch …

von

2 Antworten

+2 Daumen

Zu a) a=(3;1), b=(2;4) |a=√10. |b|= √20    cosα= (a·b)/(√10·√20).  cosα=√2/2. α=45°.

von 54 k
+2 Daumen

Zunächst aufstellen der Vektoren $$ \xrightarrow { u } $$ und $$ \xrightarrow { v } $$ dann gilt folgendes

$$ \varphi ={ cos }^{ -1 }\left( \frac { \xrightarrow { u } \circ \xrightarrow { v }  }{ \left| \xrightarrow { u }  \right| \cdot \left| \xrightarrow { v }  \right|  }  \right)  $$

Berechne das Skalarprodukt von u und v und die Länge des Vektors. Die Länge war |u| = Wurzel aus Komponenten des Vektors zum Quadrat und das gleiche dann für den v Vektor. |v|. Das in die Formel einsetzen und Fertig.

Vllt kannst du dich noch dunkel an den Betrag erinnern?



Als kleine Formelsammlung:

Skalarprodukt:

$$ \vec { u } \circ \vec { v } =\begin{pmatrix} u1 \\ u2 \end{pmatrix}\circ \begin{pmatrix} v1 \\ v2 \end{pmatrix}=u1\cdot v1+u2\cdot v2 $$

Betrag des Vektors:

$$ \left| \vec { u }  \right| =\sqrt { { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 } }  $$

Winkel zwischen zwei Vektoren:

$$ \varphi ={ cos }^{ -1 }\left( \frac { \xrightarrow { u } \circ \xrightarrow { v }  }{ \left| \xrightarrow { u }  \right| \cdot \left| \xrightarrow { v }  \right|  }  \right)  $$

von 2,4 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...