Es geht um diese Gleichung hier :
(2x + 9)2 = -18
2x + 9 = 3i√2
2x = 3i√2 - 9
x1 = (3)/(2)*i√2 -(9)/(2)
2x + 9 = -3i√2
2x = -3i√2 -9
x2 = -(3)/(2) * i √ 2- (9)/(2)
Allerdings steht in den Lösungen
(3i)/(√2) - (9)/(2) usw
Meine Frage ist : Was habe ich falsch gemacht ? Was für ein Gesetz greift hier ?
Danke !
(2x+9)2=−18(2x+9)^2=-18(2x+9)2=−18
⟺4x2+36x+81=−18∣\Longleftrightarrow 4x^2+36x+81 =-18\mid⟺4x2+36x+81=−18∣ beidseitige Addition von 181818
⟺4x2+36x+99=0∣\Longleftrightarrow 4x^2+36x+99 =0\mid⟺4x2+36x+99=0∣ beidseitige Division durch 444
⟺x2+9x+24.75=0\Longleftrightarrow x^2+9x+24.75 =0⟺x2+9x+24.75=0
p−q−p-q-p−q−Formel anwenden
x1,2=−92±924−24.75=−92±−92=−92±32ix_{1,2}=-\dfrac{9}{2}\pm\sqrt{\dfrac{9^2}{4}-24.75}=-\dfrac{9}{2}\pm\sqrt{-\dfrac{9}{2}}=-\dfrac{9}{2}\pm\dfrac{3}{\sqrt{2}}ix1,2=−29±492−24.75=−29±−29=−29±23i
André
Warum ausmultiplizieren?
Oh man bin ich eine Zange. Die 2 ist natürlich die Wurzel gewesen und von der 3 wurde die Wurzel gezogen. Danke !
Aber kann man nicht auch mit meinem Rechenweg auf dieses Ergebnis kommen ?
@nn
Wieso nicht?
@nn: weil das programmgenerierte Lösungen sind
Ist aber nicht Schlimm ;)
@jc2144 pssssssst ... :-D
Jajajaj ab jetzt halte ich es geheim .
Besten Dank für die Aufklärung!
meine Berechnung:
Dann stimmt ja mein Ergebnis, nur eine andere Anordnung halt.
(2x+9)2=−182x+9=±−182x+9=±−1∗18=±i18=±3i22x=±3i2−9x=±32i2−92 (2x+9)^2=-18\\2x+9=\pm\sqrt { -18 }\\2x+9=\pm\sqrt { -1 }*\sqrt { 18 }=\pm i\sqrt { 18 }=\pm 3i\sqrt { 2 }\\2x=\pm 3i\sqrt { 2 }-9\\x=\pm \frac { 3 }{ 2 }i\sqrt { 2 }-\frac { 9 }{ 2 } (2x+9)2=−182x+9=±−182x+9=±−1∗18=±i18=±3i22x=±3i2−9x=±23i2−29
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos