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Zwei Autos fahren vom gleichen Ort weg. Ihre Entfernungen vom Ausgangspunkt werden durch die folgenden Funktionen dargestellt:

S1 (t) =90*t

S2 (t) =120*(t-0,5)

(t Zeit seit 8:00 Uhr in Stunden, S Entfernung in km)

Interpretieren Sie die beiden Funktionen in diesem Zusammenhang und stellen Sie fest, wann die Autos 20 km von einander entfernt sind.

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Beide Autos haben ab Start bereits die volle Geschwindigkeit: A1  90 km/h. A2 120 km/h.

A2 fährt eine halbe Stunde später vom gemeinsamen Ort ab.

Die Autos sind zweimal 20 km voneinander entfernt. Das erste mal nach 800 sec, wenn A2 noch nicht abgefahren ist und das zweite Mal, nachdem A2 bereits A1 überholt hat, nämlich  160 min nach dem Start.

Ansatz für den zweiten Fall: 120(t-0,5)-90t=20.

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Das eine Auto fährt um 8:00 Uhr mit einer Geschwindigkeit von 90 km/h, das andere folgt um 8:30 Uhr mit einer Geschwindigkeit von 120 km/h.

Das erste Auto hat einen Vorsprung von 90 km/h * 0.5 h = 45 km. Das zweite Auto holt in einer Stunde 30 km auf, in 10 Minuten also 5 km und in 50 Minuten 25 km. Dann beträgt der Abstand nur noch 20 km und es ist 9:20 Uhr.

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Die Aufgabe ist sprachlich recht unglücklich
gestellt.

Ansonsten glt
S1 - S2 = 20 => t = 4/3 Std = 9:20 Uhr
und
S2 - S1 = 20 => t = 8/3 Std = 10:40 Uhr

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