Kann mir jemand Helfen wie ich ln(e4) bestimmen kann?
(Anmerkung: Dem Fragesteller die Logarithmusregeln zu erkären, die er zuvor in unterschiedlicher Weise an drei Aufgaben sicher angewendet hatte, geht doch sehr am Problem vorbei!)
ln(e4)=4·ln(e)=4,weil ln(e)=1
Hi,
ln(e^4) = 4*ln(e) = 4*1 = 4, denn ln(e) hebt sich weg zu 1.
Grüße
danke :) für die schnelle Antwort
allegemein gilt:
ln(b)^r= r *ln(b)
= ln(e^4) = 4 *ln(e)
ln(e) = 1
-> 4
Der natürliche Logarithmus ln besitzt die Basis e, es gilt also ln(...)=log_e(...). Damit rechnest du genau so, wie in den Aufgaben zuvor.
Mit
x = logb(a) fragst du nach dem Exponenten, dass b^x = a ist.
x = ln(e^4) = loge(e^4) fragst du nach dem Exponenten, dass e^x = e^4 ist.
Du siehst jetzt recht einfach dass x = 4 sein sollte. Beherrsche diese Definition. Sie kann das Leben unglaublich vereinfachen.
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