Logarithmus. brauche Hilfe, danke :)

Question

bei a hab ich die idee dass man die potenz c rausnimmt. dann den log anwendet und das dann mit c*logb(a) subtrahiert. aber ich glaube, dass funktioniert nicht

bei b) und c) bräuchte ich auch Hilfe

Comments

"Vereinfachen Sie anschließend..." Hm... was sollen Sie denn vorher machen? Kaffee kochen?

Die Idee zu a) ist ganz gut!

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davor ging es um etwas anderes. sind 2 teilaufgaben :D

hm aber da komme ich nicht weiter.

log((a/b)^c)-c*log(a)/log(b)= .... (hier weiß ich aber nicht mehr weiter

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an az0815:

Mann, bist du witzig. Auch hier lacht keiner ...

an Ahima:

Wahrscheinlich hilft der Link: https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

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Du hast den Quotienten falsch logarithmiert.

log_b((a/b)^c) = c * (log_b(a) - log_b(b) ) = ...

wäre richtig gewesen.

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A sollte richtig sein

B) bin ich nicht zu hundert prozent sicher :)

Ich hoffe es hilft dir :)

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vielen liebend dank. ich versuch das mal zu rekonstruieren.
tipps bei der c wären lieb :)

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zu c) : aus (1/d) kann man einen Exponenten im log machen.

Danach hebt sich b^  und log_(b) gegenseitig auf.

...

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Ich möchte noch mal auf meine Eingangsfrage zurückkommen. Wenn es im Verlauf einer Aufgabe heißt: "Vereinfachen Sie anschließend...", dann gehe ich für gewöhnlich davon aus, dass das unmittelbar zuvor Behandelte vorbereitend für das "anschleißend" zu Erledigende dienen soll. Also noch einmal: Was sollte vorher gemacht werden?

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an az0815

Warum ist dir das so wichtig?

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Lu war meine b richtig?

War bei einer sache nicht ganz sicher :)

C)

1/c -1/2 müsste lösung sein.

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Weil Floskeln wie "vereinfachen Sie anschließend..." sehr ungewöhnlich sind, wenn man nicht das zuvor Behandelte beim Vereinfachen in Anwendung bringen soll.

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an az0815

Du missverstehst mich. Was hast DU davon? 

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Vielleicht könnte ich anhand des vollständigen Aufgabenaufbaus abschätzen, welche Lösungswege der Aufgabensteller denn so erwartet...

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Naja die lösungen hat er ja schon :)

Jetzt

Answer 1

Hallo Ahima,

bei a) kommt $-c$ heraus, da $\log_b(b) = 1$ ist

zu b) $$2 \log_b \sqrt{ab} + \log_2 \frac{1}{\sqrt{a}} \cdot \log_b 4 = 2 \log_b (ab)^{1/2} + \log_2 a^{-1/2} \cdot \log_b 2^2$$

$$\space = \log_b (ab) - \log_2 a \cdot \log_b 2 = \log_b a + \log _b b - \frac{\log_b a}{\log_b 2} \cdot \log_b 2 = 1$$

zu c)

$$\left( b ^{\frac 1d \log_b c}\right)^d \cdot \frac 1c - \frac12 = b ^{\log_b c}\cdot \frac 1c - \frac12 = c \cdot \frac 1c - \frac 12 = \frac 12$$

Führe Dir dabei immer vor Augen, wenn der Logarithmus einer Zahl $a$ zur Basis $b$ gleich $x$ ist, dann ist $x$ der Exponent für $b$, der $a$ ergibt. Also

$$\log_b a = x \quad \Rightarrow \space b^x = a$$

Alles andere folgt daraus. Falls Dir was bei obiger Rechnung nicht klar ist, so frage bitte nach.

Gruß Werner

Comments

super vielen Dank! die b und die c hab ich jetzt auch gerechnet und hab -c und 1 raus

die d hatte mir noch gefehlt aber durch deine lösung und die log.gesetze ist das jetzt doch schlüssig.

schönen abend