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kann jemand mir mit dieser Aufgabe helfen?Bild Mathematik

von

..., indem Sie den Grenzwert des Differenzenquotienten betrachten.

Bevor Du den Differenzenquotienten betrachten kannst, musst Du ihn erstmal hinschreiben. Schon gemacht?

1 Antwort

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Zu zeigen:

(1 / f(x))' = - f'(x) / f(x)^2

Ansatz

LIM (h --> 0) (1 / f(x + h) - 1 / f(x)) / h

Forme das Ganze um zu. Tipp. Brüche gleichnamig machen und zu einem Bruch zusammenfassen.

LIM (h --> 0) - f'(x) · 1 / (f(x + 0)·f(x)) = - f'(x) / f(x)^2

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