Wie lautet die Zielfunktion für die ein Maximum als Funktion von a und b gesucht ist? (Extremwertaufgabe)

Question

 

ich versteh hier leider gar nichts. kann jemand helfen?

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Lieferst du noch eine Lupe nach. Ich kann auf meinem Smartphone nicht wirklich etwas erkennen.

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Hallo coach,
ein praktischer Tip zum Erkennen von Fragen
falls zu klein oder unleserlich geschrieben.

Unter Windows :
Rechtsklick auf die Grafik
- kopieren
- ich habe mir Paintbrusch zum Aufruf auf
eine Tastenkombination gelegt
<strg> <alt> p

dann
-<shift> Einfügen

dann kann man die Grafik auch mit dem
Lupensymbol betrachen.

Funktioniert hervorragend und ist
mit ein paar Tastendrücken durchgeführt.

Answer 1

hj2166 kennt die richtige Antwort,aber er verrät sie nicht. Für ihn ist dieses Forum nur eine Gelegenheit über wahr und falsch zu richten.

https://www.mathelounge.de/schreibregeln

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Das ist erstens nicht die gesuchte Antwort und zweitens falsch.

Answer 2

Die Frage wurde schon oft gestellt.

Hier der Link zu einer Antwort.

https://www.mathelounge.de/419634/extremwertaufgabe-balken-im-baumst…

Meine  dortige Antwort wird einfacher wenn
man mit d anstelle r rechnet.

Sollte noch keine Klärung deiner Frage
eingetreten sein rechne ich hier auch einmal vor.

mfg Georg

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ich hab das immernoch nicht ganz verstanden. könntest du mir das anhand dieses beispiels erklären)

Lg

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Durch das Bild habe ich an die Rechnung
in dem genannten Link gedacht.
Hier ist der Sachverhalt etwas anders.

Gesucht j ( max ) = a*b³ / 12 bzw
die entsprechenden a und b des Balkens.

Die erforderliche Nebenbedingung leitet
sich ab aus

Sachverhalt : Pythagoras

54² = a² + b²
b = √ ( 54² - a² )

Jetzt b in die Gleichung einsetzen
j (a ) = 1/12 * a * [ √ ( 54² - a² )] ³

1.Ableitung bilden, zu null setzen und den
Extremwert ausrechnen.

Dies ist nicht ganz einfach. Bin gern weiter behilflich.

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a = 25 cm
b = 46.77 cm