Oarameterfreie und kartesische Parameterform

Question

schreibe in kartesischer Parameterform sowie parameterfrei

f: R -> R0+ x R: : t -> f(t) = (e^t ; 3t)

Answer 1

f: R -> R0+ x R: : t -> f(t) = (e^t ; 3t)

Ohne Gewähr:

(I) x = e^t         (Das x ist automatisch ganz R^{+} ohne 0  )

(II) y = 3t

(II) ---> t = y/3 

in (I) einsetzen

x = e^{y/3}       | nach y auflösen

ln(x) = y/3 

3 ln(x) = y