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Ich habe folgende Gleichung gegeben:


1/(y+1)2 =  1/(x+1)


Wenn ich mal x nehme (um so nach x umzustellen) bringt mir das laut meiner Rechnung auch nichts.

Danke für eure Hilfe! :)

Gefragt von

Nach was möchtest du auflösen?

Ich brauche das für eine Lagrange Funktion. Deswegen ist es egal ob ich nach x oder y auflöse :)

3 Antworten

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Hallo Peter

1) Umstellen nach x

1/(y+1)^2 =  1/(x+1)  | Kehrwert auf beiden Seiten bilden
(y+1)^2 = x+1   | -1
(y+1)^2 - 1 = x      | 1. binomische Formel 
y^2 + 2y + 1 - 1 = x 
y^2 + 2y = x
y(y + 2) = x
y ≠ -1

2) Nach y umstellen

1/(y+1)^2 =  1/(x+1)  | Kehrwert auf beiden Seiten bilden
(y+1)^2 = x+1   | √
y+1 = √(x+1)          | -1   
y = ±√(x+1) - 1
x ≠ -1

Grüße

Beantwortet von 10 k
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Hey,
Ich kenne den Rechenweg zwar nicht zu 100% aber vielleicht hilft dir das:

http://m.wolframalpha.com/input/?i=1%2F%28y%2B1%29%5E2+%3D++1%2F%28x%2B1%29+solve+for+y

Meine Idee:
1/(y+1)^2 =  1/(x+1)      |-1
(y+1)^2=(x+1)
y^2+1^2=(x+1)      |-1^2
y^2=(x+1)-1
y=√(x+1)-1



LG,
Anton

Beantwortet von 4,6 k

Hallo Anton
Hier hättest du die erste binomische Formel anwenden können, um die Klammer von (y+1)^2 aufzulösen.

Können, oder müssen?

Umschreiben (y+1)·(y+1) und Klammern ausmultiplizieren ginge auch. (y+1)^2 ist aber nicht gleich y^2 + 1^2 sondern  (y+1)^2  = y^2 + 2y + 1

Ah, da seh' ich gerade: auf beiden Seiten die Wurzel ziehen ist noch einfacher.


Dann antworte Du lieber, damit der Fragesteller keine Fehlinformationen bekommt.

Ich denke, für den Fragesteller ist das gelaufen - aber okay, mache ich gleich.
Eine Lösung hast du ja richtig aufgeschrieben :-)
Grüße

Achso,

Ich bin davon ausgegangen, dass meine falsch ist.

Nein, nur zufällig nicht ;-) nur unvollständig. Es ist y = ±√(x+1)  - 1

Mehr Glück als Verstand 

:-D------------------------------------

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Man könnte den Kehrwert bilden und danach 1 abziehen.

Auf gar keinen Fall sollte man "mal x nehmen", da man schon vorher wissen kann, dass das zu nichts Sinnvollem führt.

Beantwortet von 10 k

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