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Haben in der Schule die Aufgabe bekommen

80x^0,5 - 20x = 0

wir müssen das x ausrechnen.

Wir haben nur die Lösung 16 bekommen, aber ich komme nicht auf den Rechenweg wie man auf die Lösung kommt.

Vielleicht kann mir bitte jemand den Rechenweg zeigen.

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Du musst die Potenzgesetze anwenden. Das des Dividieren und des Multiplitzieren

3 Antworten

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Hi,

es gilt:

\(\begin{aligned} 80 \sqrt{x}-20 x &=0  \ \vert :20 \\ 4 \sqrt{x}-x=0 \\ \sqrt{x} \cdot (4- \sqrt{x})=0\end{aligned}\)

Somit muss \(\sqrt{x}=0\) oder \(4-\sqrt{x}=0\),d.h. \(4=\sqrt{x}\), gelten. 

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80x^0,5=20x   | /x^0,5

80 = 20*x^{1-0,5}

80/20=x^0,5  |^2

4^2=x

x=16

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2. Lösung: x = 0 hast du bei diesem Schritt verloren: 

80x^{0,5}=20x  | /x^{0,5}

80 = 20*x^{1-0,5} 

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80x^0.5 - 20x = 0

Substitution z = x^0.5

80z - 20z^2 = 0

20z(4 - z) = 0

z = 0 --> x = 0

z = 4 --> x = 16

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