Gerade bestimmen welche Ebene nicht schneidet

Question

Hallo ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:

Bestimmen Sie eine Gerade g3, die durch den Punkt P3 =(5;5;5) verläuft und die Ebene E3:  (-4;2;4)*(r-((3;0;2)) nicht schneidet.

Danke für eure Hilfe

Comments

> (-4;2;4)*(r-((3;0;2))

Überprüfe das noch mal. Ich zähle vier öffnende  Klammern, aber nur drei schließende Klammern. Und egal wo ich eine schließende Klammer hinzufüge komme ich nicht auf eine Ebene.

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Mit weniger Klammern wird es sinnvoller:

E₃:  x = (-4;2;4)*r-(3;0;2)

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E3:  x = (-4;2;4)*r-(3;0;2)

Sicher nicht, das war zu viel des Guten.

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Hm... da gebe ich dir recht, so ist es gar nicht mehr sinnvoll!

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Ja, hab eine geöffnete Klammer zu viel.

E3:  (-4;2;4)*(r-(3;0;2))

So sollte die Ebene aussehen.

Answer 1

Ist die Ebene in Parameterform gegeben, dann nimm einen der Richtungsvektoren als Richtungsvektor der Geraden.

Ist die Ebene in Nomalenform oder Koordinatenform gegeben, dann überführe sie in Parameterform.

Comments

Ist die Ebene in Nomalenform oder Koordinatenform gegeben, dann überführe sie in Parameterform.

Das geht schneller indem man einen Vektor nimmt, der zum Normalenvektor senkrecht steht.

Answer 2

PS: Deine Ebenengleichung hat wohl keine richtige Form

Soll [-4, 2, 4] ein Normalenvektor der Ebene sein, dann kann ich einfach schreiben:

g3: X = [5, 5, 5] + r * [2, 4, 0]

Aber da die Ebenengleichung unklar ist will ich da auch nicht falsch interpretieren.