Textaufgabe mit Malern

Question

Hallo ich bekomme diese Textaufgaben nicht gelöst. Kann mir jemand, der es versteht, die Lösung mit Lösungsweg bitte erklären.

Aufgabe:

Es gibt drei Maler A, B und C. Um eine immer gleichgroße Wand zu streichen brauchen die Maler ALLEINE:

MalerA: 60min

MalerB: 180min

MalerC: 360min

Wie lange brauchen die Maler wenn sie alle zusammen streichen???

für die Antworten.;-)

Answer 1

A schafft also eine Wand pro Stunde.

B schafft 1/3 Wand pro Stunde

C schafft 1/6 Wand pro Stunde

Wenn sie zusammen x Stunden arbeiten (und sich gegenseitig nicht stören)

schaffen sie x*(1 +1/3 + 1/6) Wände = x * 9/6 Wände = x*3/2 Wände

Da sie aber  nur eine schaffen sollen, muss   x * 3(2 = 1 sein, also

x = 2/3.  Zusammen müssen sie 2/3h = 40 min. arbeiten

Answer 2

  Dieses Ergebnis heißt ===> harmonisches Mittel  ( HM ) ( von n Zahlen )  Wenn du also allgemein n  Arbeiter hast und beliebige Zahlen, musst du immer dieses HM berchnen.

   Das HM hat die typische Eigenschaft, dass es immer kleiner ist als der kleinste Einzelwert ( Zusammen sind immer alle schneller wie selbst der schnellste )

Answer 3

1/60+1/180+1/360 = 1/x

6x+2x+x=360

9x =360

x= 40 Minuten