Zeigen Sie durch vollständige Induktion, dass für alle n ∈ IN gilt:
2n-1 ≤ n!
Ähnliche wie https://www.mathelounge.de/458936/vollstandige-induktion-mit-fakulta…
wahr für n=1.
wenn also für ein n gilt 2n-1 ≤ n!
dann gilt
2(n+1)-1 = 2*2n-1 ≤ 2*n! (wegen Ind. vor.)
= n! * 2
und weil n≥1 ist, gilt ja n+1 ≥2 also gilt
n! * 2 ≤ n! * (n+1) = (n+1) ! .
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