0 Daumen
900 Aufrufe

Zeigen Sie durch vollständige Induktion, dass für alle n ∈ IN gilt:

2n-1 ≤ n!

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

2n-1 ≤ n!

wahr für n=1.

wenn also für ein n gilt 2n-1 ≤ n!

dann gilt

2(n+1)-1 =  2*2n-1 ≤ 2*n!   (wegen Ind. vor.)

                       = n! * 2

        und weil n≥1 ist, gilt ja  n+1 ≥2  also gilt

n! * 2    ≤  n! * (n+1)   = (n+1) ! .            

Avatar von 289 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage