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Aufgabe: 2n ≤ (n+1)!

IA: 20 ≤ (0+1)! ⇔ 1 ≤ 1

IS: 2n+1 ≤ (n+2)!

⇔ 2 * 2n ≤ (n+2)!

⇔ 2 * (n+1)! ≤ (n+2)!

Wie geht es nun weiter?

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Nutze auch die Rubrik "ähnliche Fragen" unten oder die Suche, falls es einmal etwas dauert, bis jemand antwortet. Bsp. https://www.mathelounge.de/529374/vollstandige-induktion-ungleichung-mit-fakultat-2-zeigen

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$$ 2^{n+1} = 2\cdot 2^n \le 2 \cdot (n+1)! \le (n+2)(n+1)!=(n+2)!$$

Erste Ungleichung folgt aus der IV, die zweite, da \( n\ge 0 \) und deshalb \( (n+2) \ge 2\)

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