Wie lang ist die rote Strecke?
Gegeben sind a = 5 cm und h = 10 cm.
Du brauchst die Höhe vom gleichschenkligen Dreieck.
hDreieck=√(a2-(a/2)2)√(52-(5/2)2)≈4.33cmroteLinie=√(4.332+102)≈10.897
Nein, du brauchst sie nicht.
Die Diagonale im Rechteck (d_(R)2 = a2 + h2) ist Hypotenuse im Dreieck mit den Katheten "rote Strecke" x und (a/2), also x2 = a2 + h2 - (a/2)2 = ...
Das ist sogar ein gleichseitiges Dreieck. Dessen Höhe kannst du benutzen. Lasse sie direkt "im Quadrat" stehen. Das wird genauer:
hDreieck2=(a2-(a/2)2) = (3a2/4)
rote Linie = √(3a2/4 + h2)
Oh, das stimmt. Alle Seiten sind mit "a" beschriftet. Gut, dass das Ergebnis trotzdem stimmt.
Hallo Klara,
die rote Strecke ddd ist
d=(123 a)2+h2≈10,9cmd = \sqrt{ \left( \frac12\sqrt{3} \, a\right)^2 + h^2} \approx 10,9 \text{cm}d=(213a)2+h2≈10,9cm
Dieses ist Ansatz und Lösung. Rechnung solltest du machen
Für die Höhe ha im Gleichseitigen Dreieck gilt
(a/2)2 + ha2 = a2 --> ha2 = 3/4·a2 --> ha2 = 3/4·52 = 18.75
Jetzt gilt für die Länge der roten Strecke
s2 = ha2 + h2 --> s = 10.90 cm
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