0 Daumen
3k Aufrufe

Wie lang ist die rote Strecke?

Gegeben sind a = 5 cm und h = 10 cm.

blob.png

Avatar von

3 Antworten

+1 Daumen

Du brauchst die Höhe vom gleichschenkligen Dreieck.

hDreieck=√(a2-(a/2)2)
√(52-(5/2)2)≈4.33cm

roteLinie=√(4.332+102)≈10.897

Avatar von 28 k

Du brauchst die Höhe vom gleichschenkligen Dreieck.

Nein, du brauchst sie nicht.

Die Diagonale im Rechteck (d_(R)2 = a2 + h2) ist Hypotenuse im Dreieck mit den Katheten "rote Strecke" x und (a/2), also x2 = a2 + h2 - (a/2)2 = ...

Das ist sogar ein gleichseitiges Dreieck. Dessen Höhe kannst du benutzen. Lasse sie direkt "im Quadrat" stehen. Das wird genauer:

hDreieck2=(a2-(a/2)2) = (3a2/4) 

rote Linie = √(3a2/4  + h2)

Oh, das stimmt. Alle Seiten sind mit "a" beschriftet. Gut, dass das Ergebnis trotzdem stimmt.

0 Daumen

Hallo Klara,

die rote Strecke dd ist

d=(123a)2+h210,9cmd = \sqrt{ \left( \frac12\sqrt{3} \, a\right)^2 + h^2} \approx 10,9 \text{cm}

Avatar von 49 k
0 Daumen

Dieses ist Ansatz und Lösung. Rechnung solltest du machen

Für die Höhe ha im Gleichseitigen Dreieck gilt

(a/2)2 + ha2 = a2 --> ha2 = 3/4·a2 --> ha2 = 3/4·52 = 18.75

Jetzt gilt für die Länge der roten Strecke

s2 = ha2 + h2 --> s = 10.90 cm

Avatar von 493 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage