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Ein fairer Würfel wird viermal geworfen. Xi sei das Ergebnis des i-ten Wurfes. Weiter definieren wir die Zufallsvariable

X := min{X1,...,X4). Bestimmen Sie den Erwartungswert von X.


ist das einfach : E[x] := (1/6*1 + 1/6*2+1/6*3+1/6*4+1/6*5+1/6*6) ? also wir ignorieren dabei, dass der Würfel  viermal

geworfen wird , denn X wurde als das Minimum  definiert ?

von

1 Antwort

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k123456
P(X = k)671/1296
369/1296175/1296
65/1296
15/1296
1/1296


E(X) = 1·671/1296 + 2·369/1296 + 3·175/1296 + 4·65/1296 + 5·15/1296 + 6·1/1296 = 1.755

von 388 k 🚀

wie sind Sie drauf gekommen ?

Fang mal mit der 6 an und frag die wie groß die Wahrscheinlichkeit ist das bei 4 Würfen der kleinste Wurf eine 6 ist. Das solltest du eventuell hinbekommen.

Dann fragst du dich wie groß die Wahrscheinlichkeit ist das der kleinste Wurf eine 5 ist. Schreibe dir dazu eventuell ein paar mal auf was bei den 4-Würfen geworfen wurde.

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