Bei beiden Aufgaben ist es sinnvoll die Potenzgesetze anzuwenden:
f(x) = x * √x = x1 * x1/2 = x3/2
f'(x) = 3/2 x1/2 = 3/2 * √x
f(x) = √x / x = x1/2 * x-1 = x-1/2
f'(x) = -1/2 x^-3/2 = -1 / (2√(x3))
Sicher kannst Du hier beide Aufgaben auch mit der Produktregel machen, würde man aber nicht, weil das komplizierter wird.
Hier z.B. die zweite Aufgabe mit Produktregel:
f(x) = √x / x = x1/2 * x-1
f'(x) = 1/2 x-1/2 * x-1 + x1/2 * (-1x-2) = 1/2 x-3/2 - x-3/2 = -1/2 x-3/2 = -1 / (2√(x3))