0 Daumen
530 Aufrufe

Hey =) ich hab ein kleines problem ich muss den schnittpunkt zweier kurven berechnen xs und ys. ich weiß, dass man die zwei funktionen gleich setzten muss häng aber beim auflösen nach x und weiß nicht weiter wäre super wenn ihr mir helfen könntet.

 

.

.

von

2 Antworten

0 Daumen

Nun, diese  Aufgabe ist sicher deutlich einfacher zu lösen, wenn man weiß, dass für alle x ∈ R gilt:

arcsin ( x ) + arccos ( x ) = π / 2

:-)

von 32 k
0 Daumen
Denk mal über f(x) ein wenig nach.

Du hast meinetwegen ein Rechtwinkliges mit der Hypotenuse 1 und der Kathete x und bestimmst jetzt den arcsin(x) und den arccos(x).

sin(α) = Gegenkathete/Hypotenuse
α = arcsin(Gegenkathete/Hypotenuse)

Damit bestimmen wir also den Gegenwinkel von x.

cos(α) = Ankathete/Hypotenuse
α = arcsin(Ankathete/Hypotenuse)

Damit bestimmen wir also den Winkel an der Seite x.

Nun wissen wir das sich die zwei Winkel aber zu 90 Grad ergänzen. Damit ist arcsin(x) + arccos(x) = pi/2

arcsin(x) + arccos(x) = pi/2*(x-1)   | Vereinfachen laut obigen Ausführungen
pi/2 = pi/2*(2x-1)   | : (pi/2)
1 = 2x - 1
2x = 2
x = 1

Damit ist x = 1 und y = pi/2
von 385 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community