Bestimmen Sie f(t) = L −1 { (e^−s/ s^2) (1 − e^−2s)^2 } und skizzieren Sie den Graphen von f für t ∈ [−2, 7].

Question

f(t) = L^−1{e^−s/s^2(1 − e^−2s)^2}

Comments

Da geht wohl ohne Originaltext nichts.

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das ist die Aufgabe .
würden und über Erklärung sehr freuen
wir kommen bei die beiden Aufgaben nicht weiter .

Answer 1

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Answer 2

                         

   ( 1 / 2 Pi i )  $    ( 1 / s ² )  [  1  -  exp  (  -  2  s  )  ]  ²  exp  s  (  t  -  1  )  ds       (  1  )

     Hier da brauch ich doch keine Tabelle. Gemäß der Cauchyschen Integralformel ergibt ein quadratischer Pol stets die  erste Ableitung des Integrakerns  G  (  s  )

       G  (  s  )  =    [  1  -  exp  (  -  2  s  )  ]  ²  exp  s  (  t  -  1  )       (  2a  )

  G ' ( s ) = 4 exp ( - 3 s ) [ 1 - exp ( - 2 s ) ] exp ( s t ) + ( t - 1 ) [ 1 - exp ( - 2 s ) ] ² exp s ( t - 1 )   ( 2b )

   Also ich schick erst mal ab .  Ich würd glatrt behaupten:  Diese Zeitfunktion ist gleich Null von erster Ordnung, weil sie diese eckige Klammer enthält . Erst in höheren Ordnungen dürften sich Beiträge ergeben; oder habe ich  etwa einen Denkfehler?