0 Daumen
5,9k Aufrufe

Die Aufgabe lautet folgendermaßen:

Die Loreley ist ein Schieferfelsen bei Sankt Goarshausen,der aus dem östlichen Ufer des Rheins herausragt. Die Spitze der Loreley liegt etwas 132 m über dem Rhein. Von der Spitze aus sieht man die beiden Flussufer unter den Tiefenwinkeln Alpha=41,4 Grad und Beta=65,6 Grad. Bestimme die Breite des Rheins an dieser Stelle.

Avatar von

Die Loreley ist ein Schieferfelsen bei Sankt Goarshausen, der aus dem östlichen Ufer des Rheins herausragt.....

.... Die Spitze der Loreley liegt etwa 132 m über dem Rhein. Von der Spitze aus sieht man die beiden Flussufer unter den Tiefenwinkeln Alpha = 41, 4° und Beta = 65,6°. Bestimme die Breite des Rheins an dieser Stelle.

4 Antworten

0 Daumen
Zwei Abstände berechnen.

1. x= tan 41,4° *132  =116,37

    y= tan 65,6° *132  =290,99

   Flußbreite ist  y-x=174,61m
Avatar von 40 k
0 Daumen

tan(gamma)=c/132      tan(gamma)=(224º)*132=c    c=60m

x+c=150m  |-c          x=90m

y=90º-alpha-beta1 =24, 4º

tan (beta1-y)=(x+c)/alpha *d        tan (beta1+y)(48, 6º)*d=(x+c)



Andere Lösungen sollten nicht stimmen.

Avatar von
0 Daumen

x = 132·(1/TAN(41.4°) - 1/TAN(65.6°)) = 132·(COT(41.4°) - COT(65.6°)) = 89.85 m

Das steht im Widerspruch zu Wikipedia unter https://de.wikipedia.org/wiki/Loreley

"Der Rhein verengt sich an der Loreley auf eine Breite von rund 200 Metern."

Hab ich also einen Fehler gemacht oder sind die Angaben Fehlerhaft? Das solltest du mal prüfen.

Avatar von 477 k 🚀

Stimmt aber mit der Lösung von Thomas Unkelbach überein.

blob.png

0 Daumen

blob.png

(1) tan(24,4)=x/132; (2) tan(48,6)=(Rhein+x)/132. x mit (1) bestimmen und in (2) einsetzen.

Avatar von 123 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community