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Hi,
ich habe die Lösung zwar vor mir kann aber nicht ganz folgen:

Aufgabenstellung:
Ein fairer Würfel wird viermal geworfen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit genau zweimal eine 6 zu würfeln?
Die Lösung:
(In der Aufgabe davor kam man darauf, dass es 25 Ergebnisse gibt wenn sich die 6er an fixen Positionen befinden.)

$$\begin{pmatrix} 4\\2 \end{pmatrix}\cdot 25 = 150 $$$$\frac{150}{1296}\approx 0,116 = 11,6 \%$$
Bei der 4 über 2 Geschichte hakt es bei mir etwas. Es leuchtet schon ein, dass es mehr Ergebnisse als bei der fixen Position geben muss, aber wie genau kommt man darauf?

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Was ist denn mit ,,fixen Positionen" gemeint?

Zum Bespiel, dass nur der zweite und dritte Wurf eine 6 haben sollen sonst keiner.

2 Antworten

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66xx
6x6x
6xx6
x66x
x6x6
xx66

Ich sehe 6 Möglichkeiten 2 mal die 6 zu würfeln.

Wahrscheinlkeit z.B.
1/6 * 1/6 * 5/6 * 5/6 = 0.01929

0.01929 * 6 = 0.1157 => 11.6 %

Avatar von 122 k 🚀


Ich denke jetzt verstehe ich es. :)

oder etwas mathematischer in der anderen
Antwort
(4 über 2) = 6 Möglichkeiten

Jede Möglichkeit hat 2 Sechsen und 2 einen
anderen Wert ( 5 Möglichkeiten keine 6 )

(1/6)^2 * (5/6)^2 = 0.01929
 
6 * 0.01929

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(4über2)*(1/6)^2*(5/6)^2 = 11,6%

Avatar von 81 k 🚀

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