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ich sitze gerade an einer Mathe Hausaufgabe und komme irgendwie nicht weiter. Einmal muss ich die Ableitungleitungsfunktion von f(x)= 5/x² und von f(x)= x² + 4/x bilden. Ich weiß zwar wie man das berechnet, wenn z.B. x³+4 da steht aber mit Bruch bekomme ich das nicht hin. Falls mir jemand von euch erklären könnte, wie man das berechnet, wäre ich sehr dankbar. 

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2 Antworten

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Hallo,

Allgemein:

y=x^n

y' =n *x^{n-1}

----------------------------

f(x)= 5/x^2 = 5 *x^{-2}

f ' (x)= 5*(-2) x^{-3}

f '(x)= -10 x^{-3}

-------------------------------

Es wird summandweise differenziert.

f(x)= x^2+4/x =x^2 + 4*x^{-1}

f '(x)= x^2 + (-1) *4*x^{-2}

f '(x) = 2x - 4 x^{-2}

f '(x) = 2x - 4 /x^2

von 84 k
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f(x)= 5/x²=5x-2

f'(x)=-10x-3=-10/x3

von 57 k

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