Potenz mit Negativem Exponenten im Bruch ausrechnen?

Question

Bitte mit  Lösungsweg Schritt für Schritt erläutern!

$$ \cfrac { { x }^{ n-1 }*{ y }^{ 3n+2 }*z^{ 2n+1 } }{ { x }^{ 2n+1 }*{ y }^{ n-3 }*{ z }^{ n-3 } } *\cfrac { { x }^{ 2 }*{ y }^{ 1-n }*{ z }^{ -n-1 } }{ { x }^{ -n+2 }*{ y }^{ n-3 }*{ z }^{ -3 } } $$

 

Answer 1

Hi,

gleiche Basen kannst Du mit dem Potenzgesetzen zusammenfassen:

$$x^{n-1 + 2 - (2n+1) - (-n+2)}\cdot y^{3n+2 + 1-n - (n-3) - (n-3)} \cdot z^{2n+1 -n-1 -(n-3) - (-3)}$$

$$= x^{-2} \cdot y^{9} \cdot z^{6}$$

Grüße