Produktintegration berechnen

Question

Kann jemand diese Integration als Produktintegration berechnen?

\( \int \limits _ {0}^{1} (f-g) dx \)

\( \int \limits _ {0}^{1} ((1-x)e^{3x} - (x^2 - 2x + 1)) dx \)

*Bild nach Klärung löschen:

Comments

Lautet das bei der ersten Aufgabe nicht gleich "f - g" statt "f · g"?

Du weißt schon was eine Produktintegration ist oder?

Auch die 2. und 3. Aufgabe hat sicher nicht der Prof so hingeschrieben. ein Minus unter dem Exponenten ist so recht unüblich. Wie lauten die Integrale wirklich?

Answer 1

Das einzige Produkt was ich in deinen Aufgaben erkennen kann, welches Sinnvoll über die Produktregel zu integrieren ist, ist:

∫ e^(3·x)·(1 - x) dx

= 1/3·e^(3·x)·(1 - x) - ∫ -1/3·e^(3·x) dx

= 1/3·e^(3·x)·(1 - x) + ∫ 1/3·e^(3·x) dx

= 1/3·e^(3·x)·(1 - x) + 1/9·e^(3·x) + C